Cho biểu thức :
Q=\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Tìm điều kiện xác định
b, Rút gọn Q
c, Tìm x để Q=\(\frac{2}{7}\)
Nhờ giúp mk bài này với mk đag cần gấp
Những câu hỏi liên quan
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a)Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức
b)Tìm giá trị nhỏ nhất P
c)Tìm x để biểu thức Q=\(\frac{2\sqrt{x}}{P}\)nhận giá trị nguyên
12 tháng 10 2017 lúc 17:05
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định
b. Rút gọn biểu thức
Cho biểu thức : B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
b) So sánh B với 2
c) Tìm GTLN của A = B - \(9\sqrt{x}\)
xin lỗi bạn nhé mik lớp 7
cho biểu thức B = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}\)
a tính điều kiện để biểu thức B được xác định
b, Rút gọn B
Bài 1> Cho biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
a) Tìm điều kiện xác định để P có nghĩa, rút gọn P
b) Tìm x để P > -1
c) Tìm x\(\in\)nguyên sao cho P\(\in\)nguyên
a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4
Ta có: P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
P = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{x-3\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-3-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-\left(x+6\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
P = \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)
b) Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4, ta có:
P > -1 <=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}>-1\)
<=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}+1>0\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}>0\)
<=> \(\frac{-8}{\sqrt{x}-2}>0\)
Do -8 < 0 => \(\sqrt{x}-2< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 2\)<=> \(x< 4\)
mà x \(\ge0\) => 0 \(\le\)x \(< \)4
c)Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4
Để P \(\in\)Z <=> -8 \(-8⋮\sqrt{x}-2\)
<=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) <=> \(\sqrt{x}-2\ge-2\) => \(\sqrt{x}-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
Lập bảng:
| \(\sqrt{x}-2\) | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| x | 0 | 1 | 9 | 16 | 36 | 100 |
Vậy ....
A = ( \(\sqrt{x}\)+1 -\(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)- \(\frac{2-\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Tìm điều kiện để biểu thức A được xác định
b) Rút gọn
c) Tìm x để A < 1
A = ( \(\sqrt{x}\)+1 -\(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) : (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)- \(\frac{2-\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Tìm điều kiện để biểu thức A được xác định
b) Rút gọn
c) Tìm x để A < 1
Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện xác định; rút gọn Q
b) Tìm x để Q > 1/2
c) Tìm \(x\in Z\) để \(P=\frac{7}{3}Q\in Z\)
a)ĐKXĐ:x khác 4, x>0
\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
mình nghĩ đề sai nên không làm tiếp nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : Q=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3.\frac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a. Tìm điều kiện xác định của Q
b. Rút gọn Q
c. Tìm các giá trị của x để Q<-1
Các bạn gúp mình câu c nha. Mình bí quá. Mai lại phải nộp rồi
Cho biểu thức A=(\(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)) (\(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị lớn nhất của A